必然性推理

Thu, Feb 6, 2020

直言命题

直言命题的对当关系

1. 矛盾关系
2. 反对关系
3. 下反对关系
4. 推出关系

直言命题的变形推理

换质推理（双重否定）否定联项和谓项

1. 所有A是B ⇌ 所有A不是非B
2. 所有A不是B ⇌ 所有A是非B
3. 有些A是B ⇌ 有些A不是非B
4. 有些A不是B ⇌ 有些A是非B

换位推理(交换主项和谓项)

1. 所有A是B → 有些B是A
2. 所有A不是B ⇌ 所有B不是A
3. 有些A是B ⇌ 有些B是A
4. 有些A不是B → 无

三段论

结论型三段论

1. 所有A都是B: 全同、真包含于
2. 所有A都不是B: 全异
3. 有些A是B: 全同、真包含于、真包含、交叉
4. 有些A不是B: 真包含、交叉、全异

前提型三段论

1. 三概念两次(在一个三段论中，有且只能有三个不同的概念，且每个概念分别出现两次)
2. 一特得特(前提中只要有一个是特称命题（有些），则结论也为特称命题。两个前提不能都是特称命题，即“有些”+“有些”推不出任何结论)
3. 一否得否(前提中只要有一个是否定的，则结论也为否定。两个前提不能都是否定命题)

联言命题（由两个或多个单句通过联结词联结而成的命题）

联言命题(A并且B)

选言命题

1. 相容选言命题：A或者B
2. 不相容选言命题：要么A,要么B

假言命题

充分假言命题： 如果A,那么B(A → B)

1. 如果…，那么。。。
2. 只要…m就…
3. 若…,则…
4. …必须…
5. 如果…,就…

⇌ 如果非B，那么非A

必要假言命题：只有B,才B（AB）

1. 只有…,才….
2. 没有…,就没有…
3. 不…,不…
4. 除非…,否则….(否一推一)

除非…,否则….转化充分假言命题和必要假言命题

1. 除非明天下雨，否则我就去旅游

   只有明天下雨，我才不去旅游
   只有我去旅游，明天才不下雨
   只要明天不下雨，我就去旅游
   只要我不去旅游，明天就下雨
   

2. 除非不把理论当作教条，否则就会束缚思想

   只有不把理论当作教条，我才不会束缚思想
   只有束缚思想，才把理论当作教条
   只要把理论当作教条，就会束缚思想
   只要不会束缚思想，不把理论当作教条
   

假言命题综合推理

1. 充分条件假言连锁推理(A→B，B→C => A→C)
2. 二难推理(A→C,B→C,A或B,则C)

模态命题

矛盾关系

1. 必然A和可能非A
2. 必然非A和可能A

等值转化

1. 并非”必然A” = “可能非A”

智力推理

假设、代入、排除法

找突破口

1. 确定条件
2. 反复提及的条件
3. 特殊条件

图表法

1. 列表法
2. 画图法